Il semble que le thème du hasard et du déterminisme ne me quitte plus. Après la question du libre arbitre, et avant l'arrivée du livre de Dennett sur la conscience que j'ai commandé (et dont je parlerai ici, évidemment), j'ai eu la chance d'écouter Stephen Wolfram lors des Dynamic Days.
Wolfram est le créateur de Mathematica, LE logiciel de calcul formel, indispensable à la science moderne (quoique Matlab soit plus répandu en France, mais passons). Il est aussi à l'origine de Wolfram's MathWorld, le site de mathématique le plus complet du web. Il a beaucoup contribué au domaine des automates cellulaires, ces dessins animés dont l'évolution de chaque pixel est gouverné par des règles simples, et qui donnent à l'échelle de la page des motifs complexes, qui interagissent entre eux, ou présentent un comportement apparement aléatoire. Cela ne vous rappelle-t-il pas le sujet des neurones ?
En particulier, j'ai appris que la seule fonction génératrice de nombres aléatoires (random(.) dans la plupart des langages de programmation) qui avait résisté depuis dix-huit ans aux efforts des mathématiciens pour y trouver une certaine prévisibilité était la règle 30 : l'état "noir" ou "blanc" de la colonne centrale pour une seule cellule noire comme condition initiale ne montre aucune périodicité ! Qu'un phénomène aléatoire soit gouvernée par huit règles déterministes simples est tout simplement remarquable. Notez cependant que le déterminisme fait qu'un deuxième calcul avec les mêmes conditions initiales donnera le même tableau.
Ah, et si vous êtes un artiste alternatif cherchant une musique conceptuelle pour son prochain happening, ou un adolescent voulant plus que tout une sonnerie de portable unique au monde, ce générateur de musique par des automates cellulaires devrait faire votre bonheur !
En particulier, j'ai appris que la seule fonction génératrice de nombres aléatoires (random(.) dans la plupart des langages de programmation) qui avait résisté depuis dix-huit ans aux efforts des mathématiciens pour y trouver une certaine prévisibilité était la règle 30 : l'état "noir" ou "blanc" de la colonne centrale pour une seule cellule noire comme condition initiale ne montre aucune périodicité ! Qu'un phénomène aléatoire soit gouvernée par huit règles déterministes simples est tout simplement remarquable. Notez cependant que le déterminisme fait qu'un deuxième calcul avec les mêmes conditions initiales donnera le même tableau.
Ah, et si vous êtes un artiste alternatif cherchant une musique conceptuelle pour son prochain happening, ou un adolescent voulant plus que tout une sonnerie de portable unique au monde, ce générateur de musique par des automates cellulaires devrait faire votre bonheur !
3 commentaires:
Salut
il n'en ferait pas un peu trop le sieur Wolfram ? Il me semble par exemple que les suites de décimales de Pi passent aussi tous les tests sur le hasard...
ah oui mais non, en fait.
C'est de ma faute : je m'aperçois que j'ai été très incomplet, j'ai oublié la moitié la plus importante.
La suite des décimales de Pi, comme pour tout nombre transcendant, n'a pas de régularité, effectivement. Mais elle est par contre computationnellement réductible : il existe des formules donnant la valeur de la n-ième décimale, c'est d'ailleurs ainsi que l'on calcule les millions de décimales de Pi. La suite des décimales de Pi n'est donc absolument pas complexe au sens de Kolmogorov.
Par contre, pour cette "règle 30", si tu veux la 15eme decimale, tu dois faire les 14 itérations précédentes du modèle : pseudo-hasard, complexité, absolu non-réductionnisme (enfin, au moins depuis 18 ans) : pas mal pour un automate à 2états et 2dimensions (donc un des plus simples possibles).
OK, j'ai compris... Merci !
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